Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Polecenie
Promień światła jednobarwnego pada z próżni na pryzmat o przekroju w kształcie trójkąta prostokątnego równoramiennego ABC. Przy przejściu przez powierzchnię AC promień światła załamuje się w pryzmacie i dociera do powierzchni BC. Współczynnik załamania światła w szkle, z którego wykonany jest pryzmat, oznaczymy jako nsz.
Sytuację ilustruje rysunek poniżej. Na rysunku zachowano skalę.
Uwaga! Końce odcinków przedstawiających fragment promienia w próżni i promień w pryzmacie znajdują się w punktach kratowych siatki wymiarowej.

Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Wskazówka (do jednej z metod rozwiązania): Miara kąta ∠BCA jest równa sumie miar kąta załamania promienia na ścianie AC i kąta padania promienia na ścianę BC.
δ ≈ 71,6° (lub δ ≈ 71° lub δ ≈ 72°)
Zapiszemy równania wynikające z prawa Snelliusa na ścianie AC i BC:
sin α / sin β = nsz
sin δ / sin γ = nsz
Z tych równań wynika:
sin δ = (sin α / sin β) × sin γ
Z geometrii rysunku (wykorzystując punkty kratowe):
sin α = 4 / √(4² + 8²) = 4 / √80 = 1 / √5 ≈ 0,4472
sin β = 2 / √(2² + 8²) = 2 / √68 = 1 / √17 ≈ 0,2425
sin γ = 3 / √(3² + 5²) = 3 / √34 ≈ 0,5145
Podstawiamy do wariantu warunku suma kątów: γ = 45° - β ≈ 45° - 14° = 31°
sin δ = (1/√5) / (1/√17) × sin 31° = √17/√5 × sin 31° ≈ 0,949
δ ≈ 71,6°
poprawna metoda obliczenia kąta załamania promienia świetlnego w próżni po wyjściu z pryzmatu oraz podanie prawidłowego wyniku liczbowego: δ ≈ 71,6° (lub δ ≈ 71° lub δ ≈ 72°)
spełnienie warunków: zapisanie współczynnika załamania oraz prawa Snelliusa na ścianie BC oraz wyznaczenie kąta β oraz zastosowanie warunku sumy kątów
spełnienie warunków: zapisanie prawa Snelliusa na ścianie AC oraz poprawne obliczenie sinusów kątów α i β, lub zapisanie równania wynikającego z prawa Snelliusa na obu ścianach wraz z warunkiem sumy kątów, lub wyznaczenie kąta γ
zapisanie prawa Snelliusa na ścianie AC lub BC, lub poprawne obliczenie sinusa kąta α, β lub γ, lub zastosowanie warunku sumy kątów
Ocena według schematu punktowania CKE, zwykle w 15–30 s
Dowiedz się, ile punktów naprawdę zdobywasz. Zrób zdjęcie kartki albo wklej odpowiedź: Maturownik+ porówna ją ze schematem punktowania, policzy punkty i wytłumaczy, gdzie i dlaczego je tracisz.