Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Informacja do zadań 3.1–3.2.
Klocek A porusza się ze stałą prędkością v1 w stronę nieruchomego klocka B (zobacz rysunek 1.). Do klocka B jest przymocowana sprężyna o współczynniku sprężystości k.
W pewnym momencie dochodzi do zderzenia klocków. Podczas tego zderzenia sprężyna najpierw jest ściskana, a następnie się rozpręża, w wyniku czego klocek A hamuje, a klocek B przyśpiesza (zobacz rysunki 1.–3.).
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Przyjmij następujące dane i założenia:
• gdy sprężyna jest maksymalnie ściśnięta, to jej odkształcenie względem długości swobodnej oznaczymy jako Δxmax
• gdy sprężyna jest maksymalnie ściśnięta, to wartości prędkości obu klocków są sobie równe i wynoszą v2
• masy klocków są sobie równe: mA = mB = m
oraz
• pomijamy tarcie obu klocków o podłoże oraz opory powietrza
• pomijamy masę sprężyny
• wartość siły sprężystości, z jaką sprężyna działa na klocek, jest wprost proporcjonalna do zmiany długości sprężyny względem jej długości swobodnej
• zderzenie klocków jest idealnie sprężyste.
Polecenie
Wyznacz Δxmax w zależności tylko od: k, m oraz v1.
Zapisz odpowiednie równania i przekształcenia oraz podaj postać wzoru na Δxmax.
Δxmax = v1√(m/(2k))
Z zasady zachowania pędu: mAv1 + mB·0 = mAv2 + mBv2
Po podstawieniu równych mas: m·v1 = 2m·v2, stąd v2 = v1/2
Z zasady zachowania energii: (1/2)m·v1² = (1/2)m·v2² + (1/2)m·v2² + (1/2)k·Δxmax²
Po podstawieniu: (1/2)m·v1² = m·(v1/2)² + (1/2)k·Δxmax²
Po przekształceniu: Δxmax = v1√(m/(2k))
poprawna metoda wyznaczenia maksymalnego odkształcenia sprężyny oraz zapisanie prawidłowej postaci wzoru na Δxmax: Δxmax = v1√(m/(2k)).
spełnienie warunków: poprawne zapisanie równania wynikającego z zasady zachowania energii mechanicznej (ze wzorami) oraz wyprowadzenie z zasady zachowania pędu i zapisanie związku pomiędzy wartościami prędkości klocków.
spełnienie warunków: poprawne zapisanie równania wynikającego z zasady zachowania energii mechanicznej (ze wzorami) oraz poprawne zapisanie równania wynikającego z zasady zachowania pędu, lub spełnienie warunku wyprowadzenia związku pomiędzy wartościami prędkości klocków.
poprawne zapisanie równania wynikającego z zasady zachowania energii mechanicznej (tylko oznaczenia), lub poprawne zapisanie równania wynikającego z zasady zachowania pędu całkowitego układu.
rozwiązanie, w którym zastosowano niepoprawną metodę, albo brak rozwiązania.
Ocena według schematu punktowania CKE, zwykle w 15–30 s
Dowiedz się, ile punktów naprawdę zdobywasz. Zrób zdjęcie kartki albo wklej odpowiedź: Maturownik+ porówna ją ze schematem punktowania, policzy punkty i wytłumaczy, gdzie i dlaczego je tracisz.