Zadanie 3, Paper 2, listopad 2022, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — listopad 2022, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 3. Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Polecenie
A geometric sequence begins with 80 and has fourth term 121.67. Let Sₙ be the sum of its first n terms. Find the least positive integer n for which Sₙ>12000.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
80r3 = 121.67, so r=1.15. Then Sn = 80(1.15n − 1)/0.15. Solving Sₙ>12000 gives n>22.5884126072. Since S22≈11010.531 and S23≈12742.111, the least integer is 23.
Schemat punktowania
A1:80r³=121.67. A1:r=1.15. A1:correct sum inequality. M1:solve using logarithms, a table or a graph. A1:n=23. An equation in place of the sum inequality is accepted; a correctly stated n≥23 is accepted as the final answer.
Komentarz. Paper 2: a graphic display calculator and AA HL formula booklet are allowed. Give three significant figures unless otherwise stated, and show technology inputs or mathematical setup.