Zadanie 4, Paper 2, listopad 2022, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — listopad 2022, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 4. Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Polecenie
A collection of unprocessed archival files shrinks according to N(t) = 24000ekt, k<0, where t is the number of years after 1 January 2017. By 1 January 2023,14% of the initial files had been processed. Estimate the number remaining on 1 January 2036.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
Initially N(0)=24000. After 6 years, N(6)=0.86×24000=20640, giving e6k = 0.86 and k = ln(0.86)/6 = −0.02513714829. At t=19, N(19) = 24000(0.86)19/6 = 14886.39953, about 14900 files (or 14886 to the nearest file).
Schemat punktowania
A1:initial 24000. A1:remaining 20640 or fraction 0.86. A1:elapsed time 6. M1:substitute into the exponential model. A1:k=ln(0.86)/6. M1:use t=19 with that k. A1:14900, accepting 14886.
Komentarz. Paper 2: a graphic display calculator and AA HL formula booklet are allowed. Give three significant figures unless otherwise stated, and show technology inputs or mathematical setup.