Zadanie 5, Paper 2, listopad 2022, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — listopad 2022, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 5. Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Polecenie
For a≠0, the coefficient of x3 in (1 + ax)8/(14x2) is 12a4. Find a.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
The required numerator term is x5. It is , which becomes 4a5x3 after division. Thus 4a5 = 12a4; since a≠0, a=3.
Schemat punktowania
M1:valid binomial expansion approach. M1:identify the numerator power 5. A1:56a⁵x⁵ or its coefficient. A1:divide by 14x² to obtain 4a⁵x³. M1:equate the required coefficient to 12a⁴. A1:a=3, excluding 0. Alternatively clear the denominator first: the numerator coefficient equation is 56a⁵=168a⁴, earning the same coefficient and equation marks. A purported expansion formed by adding binomial coefficients and powers rather than multiplying earns no marks.
Komentarz. Paper 2: a graphic display calculator and AA HL formula booklet are allowed. Give three significant figures unless otherwise stated, and show technology inputs or mathematical setup.