Zadanie 6b, Paper 2, listopad 2022, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — listopad 2022, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 6(b). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
A continuous variable X has density f(x) = axe−x for 0 ≤ x ≤ b and 0 elsewhere, with a,b>0.
Polecenie
For b=2 and a = 1/(1 − 3e−2), find the median.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
Solve [1 − (m + 1)e−m]/[1 − 3e−2] = 1/2 for 0<m<2, using a numerical root solver. m=1.089152899≈1.09. The cumulative density is strictly increasing in this interval, so this is the unique median.
Schemat punktowania
M1:set the cumulative integral to 1/2. A1:correct scalar equation or equivalent numerical integral. A1:m=1.09.
Komentarz. Paper 2: a graphic display calculator and AA HL formula booklet are allowed. Give three significant figures unless otherwise stated, and show technology inputs or mathematical setup.