Zadanie 11d, Paper 2, listopad 2022, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — listopad 2022, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 11(d). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
For real x, define f(x) = ex(2x − 3). A differentiable function g satisfies g(0)=−1 and g′(0)=3.
Polecenie
Find (i)(f∘g)(0); (ii)(f∘g)′(0).
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
(i) f(g(0))=f(−1)=−5/e≈−1.84. (ii)f′(g(0))g′(0) = f′(−1) ⋅ 3 = (−3/e)3 = −9/e ≈ −3.31.
Schemat punktowania
(i) M1:compose in the stated order. A1:−5/e. (ii) M1:chain rule with a product of derivatives. A1:3f′(−1). A1:−9/e.
Komentarz. Paper 2: a graphic display calculator and AA HL formula booklet are allowed. Give three significant figures unless otherwise stated, and show technology inputs or mathematical setup.