Zadanie 11b, Paper 2, listopad 2022, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — listopad 2022, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 11(b). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
For real x, define f(x) = ex(2x − 3). A differentiable function g satisfies g(0)=−1 and g′(0)=3.
Polecenie
Find the point where the tangent to the graph of f is parallel to y=2x.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
Solve ex(2x − 1) = 2 numerically for x>1/2. The root is 0.9046738485, giving f(x)=−2.942251661. The point is (0.905,−2.94). There is no solution for x≤1/2, and the derivative expression is strictly increasing beyond 1/2.
Schemat punktowania
M1:set f′(x)=2. A1:x=0.905. A1:y=−2.94.
Komentarz. Paper 2: a graphic display calculator and AA HL formula booklet are allowed. Give three significant figures unless otherwise stated, and show technology inputs or mathematical setup.