Zadanie 10c, Paper 1, maj 2025, TZ2, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2025, TZ2, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 10(c). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
Let f(x) = 27x for real x, and let g(x) = 2 + log3 x for x > 0.
Polecenie
Show that (f∘g)(x) = 729x3.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
f(g(x)) = 272+log₃x = 272 33log₃x = 729(3log₃x)3 = 729x3, since x>0.
Schemat punktowania
M1: attempt the composition. A1: use a correct exponential/logarithmic rearrangement. A1: complete the algebra establishing 729x³.
Komentarz. Paper 1: no calculator. Show mathematical reasoning. Equivalent exact forms and valid alternative methods are accepted unless a method is specified.