Informacja do zadań 4a-4b. Events A and B satisfy P(A ∪ B)=11/15 and P(A ∩ B^())=2/5. Zadanie 4b. Now assume that A and B are independent. Find P(A^()| B).

Zadanie 4b, Paper 1, maj 2025, TZ2, Matematyka AA IB HL

4 pktobliczenioweśrednie (szac.)Paper 1, maj 2025, TZ2

Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2025, TZ2, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 4(b). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.

Zapisz zadanie

Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

Zadanie

Wspólne informacje do wiązki zadań

Events A and B satisfy $P(A\cup B)=11/15$ and $P(A\cap B^{\prime})=2/5$ .

Polecenie

Now assume that A and B are independent. Find P(A^′ ∣ B).

Korepetytor

Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.

Wypróbuj za darmo

3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się

Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.

Wypróbuj za darmo

3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się

Sprawdź się

Jak poszło?

Ocena AI

Pro

Zdjęcie kartki albo tekst. Punkty według schematu CKE.

Załóż konto i sprawdź odpowiedź

3 darmowe sprawdzenia po założeniu konta, bez karty.

Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie

Odpowiedź z klucza

P(B^′) = 2/3 and independence gives (2/3)P(A) = 2/5, so P(A) = 3/5. Independence also holds for A^′ and B, hence P(A^′ ∣ B) = 1 − 3/5 = 2/5. Alternatively calculate the intersection and divide by P(B).

Schemat punktowania

M1: use independence to determine A or its intersection with B. A1: P(A)=3/5 or P(A∩B)=1/5. A1: a correct complement/conditional-probability step. A1: 2/5.

Komentarz. Paper 1: no calculator. Show mathematical reasoning. Equivalent exact forms and valid alternative methods are accepted unless a method is specified.

Umiejętności w zadaniu

Conditional probability and independence tests Ćwicz podobne