Informacja do zadań 2a-2b. Two lines have equations L₁:(x+2)/3=(y-1)/(-2)=(z-4)/2 and L₂:r= pmatrix1 -3 2 pmatrix+t pmatrix1 0 2 pmatrix, with t ∈ R. Zadanie 2b. Find the intersection of the two lines.

Zadanie 2b, Paper 1, maj 2025, TZ2, Matematyka AA IB HL

3 pktobliczenioweśrednie (szac.)Paper 1, maj 2025, TZ2

Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2025, TZ2, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 2(b). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.

Zapisz zadanie

Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

Zadanie

Wspólne informacje do wiązki zadań

Two lines have equations $L_1:\frac{x+2}{3}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z-4}{2}$ and $L_2:\mathbf r=\begin{pmatrix}1\\-3\\2\end{pmatrix}+t\begin{pmatrix}1\\0\\2\end{pmatrix}$ , with $t\in\mathbb R$ .

Polecenie

Find the intersection of the two lines.

Korepetytor

Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.

Wypróbuj za darmo

3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się

Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.

Wypróbuj za darmo

3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się

Sprawdź się

Jak poszło?

Ocena AI

Pro

Zdjęcie kartki albo tekst. Punkty według schematu CKE.

Załóż konto i sprawdź odpowiedź

3 darmowe sprawdzenia po założeniu konta, bez karty.

Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie

Odpowiedź z klucza

The second coordinate gives 1 − 2λ = −3, so λ = 2. Then x = 4 and z = 8. On L₂, t = 3 gives the same point. The intersection is (4, −3, 8).

Schemat punktowania

M1: equate at least one coordinate. A1: a correct parameter value. A1: (4,-3,8); accept a position vector.

Komentarz. Paper 1: no calculator. Show mathematical reasoning. Equivalent exact forms and valid alternative methods are accepted unless a method is specified.

Umiejętności w zadaniu

Relationships between spatial lines Ćwicz podobne