Zadanie 11b, Paper 1, maj 2025, TZ2, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2025, TZ2, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 11(b). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
A local approximation to a cube root is constructed by comparing F(x) = (1 + 6x)1/3 with R(x) = (1 + px)(1 + qx)−1, where p, q are rational numbers.
Polecenie
Expand R(x) in ascending powers of x through x2.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
(1 + qx)−1 = 1 − qx + q2x2 + ⋯. Multiplication by 1 + px yields R(x) = 1 + (p − q)x + (q2 − pq)x2 + ⋯.
Schemat punktowania
A1: first three reciprocal-series terms. M1: multiply by the linear numerator. A1: correct collected expression in ascending powers.
Komentarz. Paper 1: no calculator. Show mathematical reasoning. Equivalent exact forms and valid alternative methods are accepted unless a method is specified.