Zadanie 11c, Paper 1, maj 2025, TZ2, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2025, TZ2, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 11(c). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
A local approximation to a cube root is constructed by comparing F(x) = (1 + 6x)1/3 with R(x) = (1 + px)(1 + qx)−1, where p, q are rational numbers.
Polecenie
The first three terms of these expansions agree. Prove that q = 2.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
Equating coefficients gives p − q = 2 and q2 − pq = −4. Substitute p = q + 2 into the second equation: q2 − q(q + 2) = −4, so −2q = −4 and q = 2.
Schemat punktowania
M1: equate corresponding coefficients. A1: one correct equation. M1: eliminate a variable or solve simultaneously. A1: valid algebra establishing q=2. Do not use the value of p provided later as a substitute for deriving it.
Komentarz. Paper 1: no calculator. Show mathematical reasoning. Equivalent exact forms and valid alternative methods are accepted unless a method is specified.