Zadanie 7a, Paper 1, maj 2025, TZ2, Matematyka AA IB SL
Wzorowane na: Matematyka AA IB SL — maj 2025, TZ2, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 7(a). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
A discrete random variable X takes four values, with a > 0 and constant k.
| x | 0 | a | 3a | 4a |
|---|---|---|---|---|
| P(X = x) | 2k | 4k2 | 3k2 | k2 |
Polecenie
Prove that k = 1/4.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
The probabilities total 1: 2k + 8k2 = 1. Thus 8k2 + 2k − 1 = (4k − 1)(2k + 1) = 0, giving k = 1/4 or k = −1/2. The latter would make P(X = 0) = 2k = −1, which is impossible. Hence k = 1/4.
Schemat punktowania
M1: require total probability 1. A1: correct quadratic. M1: solve it. A1: both algebraic roots. R1: reject the negative root because probabilities cannot be negative; this reason mark requires the preceding roots mark. Merely substituting k=1/4 to verify the sum earns only the first method mark.
Komentarz. Paper 1: no calculator. Show working and use exact values unless another accuracy is requested.