Zadanie 8d, Paper 1, maj 2025, TZ2, Matematyka AA IB SL
Wzorowane na: Matematyka AA IB SL — maj 2025, TZ2, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 8(d). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
A circular inspection disc rotates uniformly in a vertical plane. Its diameter is 30 cm and its lowest edge is 5 cm above a bench. A marker on the rim starts at the highest point. One turn takes 8 seconds. The marker’s height is modelled by cm, with b > 0 and t in seconds.
Polecenie
(i) Find h′(t).
(ii) Hence or otherwise, find when the marker’s height decreases most rapidly during one turn.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
(i) . (ii) Its minimum occurs when the sine is 1, so πt/4 = π/2 and t = 2 seconds. Alternatively solve h′′(t) = 0 and select the derivative minimum.
Schemat punktowania
(i) M1: differentiate with the chain rule. A1: correct derivative. (ii) M1: minimize the derivative by a labelled sketch, second derivative, or the extremal sine value. A1: t=2.
Komentarz. Paper 1: no calculator. Show working and use exact values unless another accuracy is requested.