Informacja do zadań 4a-4c. In triangle PQR, ∠ QPR=θ and ∠ PQR=2θ, where 0<θ<π/3. The sides QR=7 and PR=4√10. Point D lies on segment PQ, and triangle PRD has area 6√10. Zadanie 4b. Hence find sin θ.

sin² θ=1-40/49=9/49. The angle is positive and acute, so sin θ=3/7.

Zadanie 4b, Paper 1, maj 2025, TZ2, Matematyka AA IB SL

2 pktobliczenioweśrednie (szac.)Paper 1, maj 2025, TZ2

Wzorowane na: Matematyka AA IB SL — maj 2025, TZ2, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 4(b). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.

Zapisz zadanie

Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

Zadanie

Wspólne informacje do wiązki zadań

In triangle PQR, $\angle QPR=\theta$ and $\angle PQR=2\theta$ , where 0 < θ < π/3. The sides QR = 7 and $PR=4\sqrt{10}$ . Point D lies on segment PQ, and triangle PRD has area $6\sqrt{10}$ .

Polecenie

Hence find $\sin\theta$ .

Korepetytor

Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.

Wypróbuj za darmo

3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się

Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.

Wypróbuj za darmo

3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się

Sprawdź się

Jak poszło?

Ocena AI

Pro

Zdjęcie kartki albo tekst. Punkty według schematu CKE.

Załóż konto i sprawdź odpowiedź

3 darmowe sprawdzenia po założeniu konta, bez karty.

Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie

Odpowiedź z klucza

$\sin^2\theta=1-40/49=9/49$ . The angle is positive and acute, so $\sin\theta=3/7$ .

Schemat punktowania

M1: use the Pythagorean identity or a valid right-triangle construction. A1: positive value 3/7.

Komentarz. Paper 1: no calculator. Show mathematical reasoning. Equivalent exact forms and valid alternative methods are accepted unless a method is specified.

Umiejętności w zadaniu

Basic trigonometric identities Ćwicz podobne