Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

Oznaczmy przyprostokątne jako $a$ i $b$, przeciwprostokątną jako $c$. Bez straty ogólności $a > b$.

Z warunku: $\frac{a - b}{c} = \frac{1}{2}$, czyli $a - b = \frac{c}{2}$.

Stąd $\sin \alpha - \cos \alpha = \frac{1}{2}$.

Podstawić do tożsamości $\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$: $2\cos^2 \alpha + \cos \alpha - \frac{3}{4} = 0$.

Rozwiązując: $\cos \alpha = \frac{-1 + \sqrt{7}}{4}$ (drugie rozwiązanie ujemne, odrzucić).

Ponieważ $\beta = 90° - \alpha$, to $\cos \beta = \sin \alpha = \frac{1 + \sqrt{7}}{4}$.