Baza zadań

Zadania maturalne z matematyki rozszerzonej

Wybierz umiejętność, rok lub poziom trudności. Każde zadanie ma klucz i schemat punktowania.

Znaleziono 383 zadań

MatematykaCzerwiec 20164 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 15

Oblicz, ile jest wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych, w których zapisie występują dokładnie trzy cyfry nieparzyste.

MatematykaCzerwiec 20165 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Punkty $A = (-7, -2)$ i $B = (4, -7)$ są wierzchołkami podstawy trójkąta równoramiennego ABC, a wysokość opuszczona z wierzchołka A tego trójkąta zawiera się w prostej o równaniu $2x + 19y + 52 = 0$ . Oblicz współrzędne wierzchołka C.

MatematykaCzerwiec 20167 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 17

Rozpatrujemy wszystkie walce, których pole powierzchni całkowitej jest równe $2\pi$ . Oblicz promień podstawy tego walca, który ma największą objętość. Podaj tę największą objętość.

MatematykaMaj 20151 pktzamkniętełatwe 98%

Zadanie 1

Na rysunku przedstawiony jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniających nierówność $|x - 8| \le 10$ . Stąd wynika, że A. $k = 2$ B. $k = 4$ C. $k = 5$ D. $k = 9$

MatematykaMaj 20151 pktzamknięteśrednie 61%

Zadanie 2

Dana jest funkcja $f$ określona wzorem $ $f(x) = \begin{cases} x^2 & \text{dla} & x \le 0 \\ 3x + 4 & \text{dla} & x > 0 \end{cases}$ $Równanie$ f(x) = 1$ ma dokładnie A. jedno rozwiązanie. B. dwa rozwiązania. C. cztery rozwiązania. D. pięć rozwiązań.

MatematykaMaj 20151 pktzamkniętełatwe 88%

Zadanie 3

Liczba $(\sqrt[3]{3} - 2)^3$ jest równa A. $27 - 3\sqrt[3]{24}$ B. $135 - 30\sqrt[3]{3}$ C. $135 - 78\sqrt[3]{3}$ D. $135 - 30\sqrt[3]{3}$

MatematykaMaj 20151 pktzamknięteśrednie 59%

Zadanie 4

Równanie $2\sin x + 3\cos x = 6$ w przedziale $(0, 2\pi)$ A. nie ma rozwiązań rzeczywistych. B. ma dokładnie jedno rozwiązanie rzeczywiste. C. ma dokładnie dwa rozwiązania rzeczywiste. D. ma więcej niż dwa rozwiązania rzeczywiste.

MatematykaMaj 20151 pktzamkniętełatwe 89%

Zadanie 5

Odległość początku układu współrzędnych od prostej o równaniu $y = 2x + 4$ jest równa A. $\frac{5}{5}$ B. $\frac{4\sqrt{5}}{5}$ C. $4\sqrt{5}$ D. $4$

MatematykaMaj 20152 pktobliczeniowełatwe 86%

Zadanie 6

Oblicz granicę $ $\lim_{n \to \infty} \frac{2n^3 + 6n^2 + 11n + 5}{4n^3 + 5n - 1} - \frac{n^2 + 2n + 1}{n^2 - 6}$ $ W poniższe kratki wpisz kolejno cyfrę jedności i pierwsze dwie cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.

MatematykaMaj 20152 pktobliczenioweśrednie 63%

Zadanie 7

Liczby $(-1)$ i $3$ są miejscami zerowymi funkcji kwadratowej $f$ . Oblicz $\frac{f(6)}{f(12)}$ .