Zadanie 5a, Paper 2, maj 2022, TZ1, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2022, TZ1, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 5(a). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
Independent events A,B satisfy P(A∩B′)=0.09 and P(A′∩B)=0.49. Let x=P(A∩B).
Polecenie
Find x.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
P(A)=x+0.09 and P(B)=x+0.49. Independence gives x=(x+0.09)(x+0.49), so x²−0.42x+0.0441=(x−0.21)²=0. Hence x=0.21.
Schemat punktowania
A1:one correct marginal or correctly labelled Venn diagram. M1:use independence. A1:correct equation x=(x+0.09)(x+0.49). A1:x=0.21. Alternatively solve P(A)(1−P(B))=.09 and (1−P(A))P(B)=.49, obtaining P(A)=.3,P(B)=.7 and product.21 with corresponding marks.
Komentarz. Paper 2: graphic display calculator and AA HL formula booklet allowed. Show mathematical setup and give three significant figures unless otherwise stated.