Zadanie 9b, Paper 2, maj 2022, TZ1, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2022, TZ1, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 9(b). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
Five distinct specimen containers, one labelled F, are placed into a rack with 12 labelled slots in one straight row. Each container occupies one slot.
Polecenie
They are rearranged with at least one empty slot between F and every other container. The other four need not be consecutive or separated from one another. Count the arrangements.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
If F is at an end,10 slots remain available for the other four, giving 2×10P4=10080. At one of the 10 interior positions, both neighboring slots are forbidden, leaving 9 slots:10×9P4=30240. Total 40320.
Schemat punktowania
A1:correct available-slot permutation count for either case. A1:2×10P4. A1:10×9P4. A1:40320. A correct complementary count of forbidden adjacencies earns corresponding case and total marks.
Komentarz. Paper 2: graphic display calculator and AA HL formula booklet allowed. Show mathematical setup and give three significant figures unless otherwise stated.