Zadanie 2b, Paper 2, maj 2022, TZ1, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2022, TZ1, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 2(b). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
A circular plate of radius 5 cm has three identical, disjoint holes cut from it. Each hole is a minor circular segment bounded by a chord and its arc in a circle of radius 2 cm. Each corresponding central angle is θ radians, with 0<θ<π. All three holes lie entirely inside the plate.
Polecenie
The remaining plate has area 25π − 9 cm². Find θ.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
, giving θ−sinθ=1.5. Solve on (0,π): θ=2.267172009≈2.27 radians. The left side is strictly increasing there.
Schemat punktowania
M1:plate area minus three segment areas, or divide the removed area 9 by 3. A1:correct equation. A1:θ=2.27 radians, with no extra roots. A final degree-valued answer does not earn the final mark. Consistent degree-mode working may earn M1 A1FT A0, as in the source; the final answer must be in radians.
Komentarz. Paper 2: graphic display calculator and AA HL formula booklet allowed. Show mathematical setup and give three significant figures unless otherwise stated.