Zadanie 12a, Paper 2, maj 2022, TZ1, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2022, TZ1, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 12(a). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
The differential equation x2dy/dx = y2 − xy − 3x2 is considered for x>0 and y>3x, with y(1)=4.
Polecenie
Use Euler’s method with step 0.08 to estimate y(1.4).
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
Use xj+1 = xj + 0.08 and yj+1 = yj + 0.08[(yj/xj)2 − yj/xj − 3]. Starting at (1,4), the y-values are 4.72,5.658381344,6.931672490,8.744368101,11.48514898 at x=1.08,1.16,1.24,1.32,1.40. The estimate is 11.5.
Schemat punktowania
M1:correct Euler recurrence attempt. A1 for any two correct intermediate y-values. A1 for the other two correct intermediate y-values. A1:final y(1.4)=11.5, clearly identified as the requested estimate.
Komentarz. Paper 2: graphic display calculator and AA HL formula booklet allowed. Show mathematical setup and give three significant figures unless otherwise stated.