Zadanie 10b, Paper 2, maj 2022, TZ1, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2022, TZ1, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 10(b). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
Let for 2≤x≤3. Rotating its graph around the y-axis gives the outer wall of a vessel, with x representing radial distance and y height in metres. A solid vertical cylinder of radius 1 m stands along the vessel axis from bottom to top. Water occupies the annular space outside this cylinder and inside the outer wall. A flat bottom seals the vessel at y=0. Initially empty, it is filled at 0.5 m³/s.
Polecenie
(i) Show that . (ii) State its domain and range.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
(i) Interchange x,y: . Squaring gives x²=y²−4, so y=√(x²+4), with the positive branch because y∈[2,3]. (ii) Domain[0,√5], range[2,3].
Schemat punktowania
(i) M1:interchange variables. A1:correct squared relation. A1:positive square-root result. (ii) A1:domain[0,√5]. A1:range[2,3].
Komentarz. Paper 2: graphic display calculator and AA HL formula booklet allowed. Show mathematical setup and give three significant figures unless otherwise stated.