Zadanie 8b, Paper 2, maj 2022, TZ1, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2022, TZ1, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 8(b). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
Consider kx2 − (2k + 1)x + 3k + 12 = 0, with real k≠0.
Polecenie
Determine k for which one root is positive and the other negative.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
Opposite signs require (3k + 12)/k < 0. The critical values are −4 and 0, giving −4<k<0. A negative product also forces two distinct real roots for this real quadratic: its discriminant b²−4ac is positive because ac<0.
Schemat punktowania
M1:negative product condition. A1:critical values −4,0. A1:−4<k<0, excluding a zero root and the nonquadratic case.
Komentarz. Paper 2: graphic display calculator and AA HL formula booklet allowed. Show mathematical setup and give three significant figures unless otherwise stated.