Zadanie 3, Paper 2, maj 2022, TZ2, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2022, TZ2, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 3. Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Polecenie
Independent events A,B satisfy P(A)=2P(B) and P(A∪B)=0.72. Find P(B).
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
Let p=P(B). Independence gives P(A∩B)=2p². Thus 2p+p−2p²=.72, or 2p²−3p+.72=0. Roots are.30 and 1.20;1.20 is not a probability, so P(B)=.30 (and P(A)=.60).
Schemat punktowania
M1:independence in the union formula. M1:substitute P(A)=2P(B); these marks are independent. A1:correct quadratic. M1:solve. A2:.30 alone. Award A1 rather than A2 if both roots are retained.
Komentarz. Paper 2: graphic display calculator and AA HL formula booklet allowed. Show setup; give three significant figures unless specified otherwise. Credit valid equivalent methods and appropriate follow-through.