Zadanie 11e, Paper 2, maj 2022, TZ2, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2022, TZ2, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 11(e). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
Two underwater vehicles have position vectors, in metres, and , for 0≤t≤4 seconds. The coordinates measure displacement east, displacement north and height above a fixed seabed datum. Their geometric paths cross at P.
Polecenie
Find their minimum simultaneous separation during the stated interval.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
The relative vector is (14−6t,−3+2t,−10+4t), so . The quadratic is minimized at t=260/112=65/28∈[0,4]. Thus Dmin=√(45/14)=1.792842914≈1.79 m.
Schemat punktowania
M1:relative position at one common time. M1:take its magnitude. A1:correct distance expression. M1:minimize on[0,4] analytically or graphically. A1:1.79 m. Using separate times or the distance between geometric lines does not earn the initial method marks.
Komentarz. Paper 2: graphic display calculator and AA HL formula booklet allowed. Show setup; give three significant figures unless specified otherwise. Credit valid equivalent methods and appropriate follow-through.