Zadanie 12d, Paper 2, maj 2022, TZ2, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2022, TZ2, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 12(d). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
A network-adoption model uses a continuous variable P(t), the number of active terminals at time t in months. Its differential equation is dP/dt = k(P − H)(1 − P/N) with constants k>0 and 0<H<P₀<N, where P₀=P(0). H is an activation threshold and N the long-term capacity. Consider the increasing branch H<P<N.
Polecenie
Given that the maximum occurs at P=(N+H)/2, find the maximum dP/dt in terms of k,H,N.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
Substitute into k(P−H)(1−P/N): .
Schemat punktowania
M1:substitute the midpoint. A1:k(N−H)²/(4N).
Komentarz. Paper 2: graphic display calculator and AA HL formula booklet allowed. Show setup; give three significant figures unless specified otherwise. Credit valid equivalent methods and appropriate follow-through.