Zadanie 12f, Paper 2, maj 2022, TZ2, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2022, TZ2, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 12(f). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
A network-adoption model uses a continuous variable P(t), the number of active terminals at time t in months. Its differential equation is dP/dt = k(P − H)(1 − P/N) with constants k>0 and 0<H<P₀<N, where P₀=P(0). H is an activation threshold and N the long-term capacity. Consider the increasing branch H<P<N.
Polecenie
For a particular network H=P₀/2,N=4P₀ and P(8)=3P₀. Using , find k.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
At t=8 the left side is k(7/8)8=7k. The ratio inside the logarithm is (2.5P₀/.5P₀)(3P₀/P₀)=15. Hence k=ln15/7=.3868643144≈.387 month⁻¹.
Schemat punktowania
M1:substitute all ratios and time. A1:ln15/7 or.387 month⁻¹.
Komentarz. Paper 2: graphic display calculator and AA HL formula booklet allowed. Show setup; give three significant figures unless specified otherwise. Credit valid equivalent methods and appropriate follow-through.