Zadanie 5c, Paper 2, maj 2024, TZ1, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2024, TZ1, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 5(c). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
Two laboratory meters are compared on ten stable inputs. Their readings are paired as follows.
| x (meter A) | 30 | 45 | 60 | 70 | 85 | 95 | 110 | 120 | 135 | 150 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| y (meter B) | 35 | 54 | 59 | 82 | 88 | 108 | 112 | 139 | 142 | 165 |
The regression line of y on x is approximately y=1.069x+2.184. A technician uses this line to fill missing readings.
Polecenie
For a missing A reading with y=130, the technician rearranges 130=1.069x+2.184 and rounds to 120. (i) Explain the problem with this method. (ii) Use an appropriate method to show that the estimate is 119 to the nearest integer.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
(i) The regression of y on x minimizes vertical residuals and should not simply be inverted to predictx from y. (ii) Regressx on y: x=.9182815899y−.3589084437. At 130 this gives 119.0176982…, hence 119.
Schemat punktowania
(i) R1:wrong regression direction for predictingx from y. (ii) M1:find regressionx on y. A1:correct regression coefficients. A1:correct substitution 119.0177…, establishing 119. Switched notation is condoned if the regression values are correct.
Komentarz. Paper 2: calculator and AA HL formula booklet allowed. Unless stated otherwise give exact answers or three significant figures, retaining unrounded intermediate values.