Zadanie 8a, Paper 2, maj 2024, TZ1, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2024, TZ1, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 8(a). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
A continuous random variable has density f(x) = x2 for 0≤x≤k, f(x) = k(2k − x) for k<x≤2k, and 0 otherwise, where k>0.
Polecenie
Show that 5k³=6.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
Normalize:∫₀ᵏx²dx+∫ₖ²ᵏk(2k−x)dx=1. The pieces contributek³/3 and k³/2, respectively, giving 5k³/6=1 and hence 5k³=6.
Schemat punktowania
A1:correct two-piece integral equal to 1. A1:correct evaluated terms establishing the relation.
Komentarz. Paper 2: calculator and AA HL formula booklet allowed. Unless stated otherwise give exact answers or three significant figures, retaining unrounded intermediate values.