Zadanie 9a, Paper 2, maj 2024, TZ1, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2024, TZ1, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 9(a). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
Ten distinct researchers occupy ten fixed, labelled seats around two separate circular workstations, five seats per circle. Adjacency means consecutive seats on the same circle, including the wraparound pair; seats on different circles are never adjacent. Assignments differing by a rotation are distinct because the seats are fixed. Researchers A and B must be adjacent.
Polecenie
How many seating assignments satisfy this condition?
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
There are 5 adjacent seat pairs on each circle, hence 10 choices of edge. A,B can occupy a chosen edge in 2 orders; the other 8 researchers fill the remaining seats in 8! ways. Total =20·8!=806400.
Schemat punktowania
A1:20 placements of the ordered pairA,B. A1:8! arrangements of the others, independent of the first mark. A1:806400 or 20·8!. Accept the correct 3SF approximation 806000.
Komentarz. Paper 2: calculator and AA HL formula booklet allowed. Unless stated otherwise give exact answers or three significant figures, retaining unrounded intermediate values.