Zadania maturalne z matematyki podstawowej

MatematykaCzerwiec 20242 pktotwarteśrednie (szac.)

Zadanie 5

Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej $n \ge 1$ liczba $5n^3 - 5n$ jest podzielna przez $30$.

MatematykaCzerwiec 20241 pktzamkniętełatwe (szac.)

Zadanie 6

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba wszystkich całkowitych dodatnich rozwiązań nierówności $\frac{3x-5}{12} < \frac{1}{3}$ jest równa A. $2$ B. $3$ C. $5$ D. $6$

MatematykaCzerwiec 20241 pktzamkniętełatwe (szac.)

Zadanie 7

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Układ równań $\begin{cases} x - 2y = 3 \\ -4x + 8y = -12 \end{cases}$ A. nie ma rozwiązań. B. ma dokładnie jedno rozwiązanie. C. ma dokładnie dwa rozwiązania. D. ma nieskończenie wiele rozwiązań.

MatematykaCzerwiec 20241 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 8

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Dla każdej liczby rzeczywistej $x$ różnej od: $(-1)$, $0$ i $1$, wartość wyrażenia $\frac{2x^2}{x^2-1} \cdot \frac{x+1}{x}$ jest równa wartości wyrażenia A. $2x + 2$ B. $\frac{2x}{x-1}$ C.…

MatematykaCzerwiec 20241 pktotwartełatwe (szac.)

Zadanie 9

Wielomian $W(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ jest iloczynem wielomianów $F(x) = (2 - 3x)^2$ oraz $G(x) = 3x - 2$. Uzupełnij poniższe zdanie. Wpisz odpowiednią liczbę w wykropkowanym miejscu tak, aby zdanie było prawdziwe. Suma $a + b + c + d$ współczynników…

MatematykaCzerwiec 20243 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 10

Rozwiąż równanie $4x^3 - 12x^2 - x + 3 = 0$ Zapisz obliczenia.

MatematykaCzerwiec 20241 pktotwartełatwe (szac.)

Zadanie 11.1

Uzupełnij poniższe zdanie. Wpisz odpowiedni przedział w wykropkowanym miejscu tak, aby zdanie było prawdziwe. Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności $f(x) \le 2$ jest przedział ___.

• Materiał graficzny

MatematykaCzerwiec 20241 pktzamkniętełatwe (szac.)

Zadanie 11.2

Dokończ zdanie. Wybierz odpowiedź A, B albo C oraz odpowiedź 1. albo 2. Funkcje $f$ i $g$ są powiązane zależnością A. $g(x) = f(x+4)$ oraz mają takie same 1. dziedziny. B. $g(x) = f(x-4)$ 2. zbiory wartości. C. $g(x) = f(x) - 4$

• Materiał graficzny

MatematykaCzerwiec 20241 pktzamkniętełatwe (szac.)

Zadanie 12

Funkcja $y = f(x)$ jest określona za pomocą tabeli Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. Funkcja $f$ ma dokładnie jedno miejsce zerowe. P / F W kartezjańskim układzie współrzędnych…

• Tabela do uzupełnienia

MatematykaCzerwiec 20241 pktzamkniętełatwe (szac.)

Zadanie 13

Liczba $2$ jest miejscem zerowym funkcji liniowej $f(x) = (3 - m)x + 4$. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba $m$ jest równa A. $0$ B. $3$ C. $4$ D. $5$