Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Polecenie

Wyprowadź wzór pozwalający wyznaczyć wartość a przyśpieszenia ciężarka w zależności tylko od wartości g przyśpieszenia ziemskiego. Zapisz odpowiednie równania i przekształcenia oraz podaj (w ramce na dole strony) postać tego wzoru.
Wskazówka: Skorzystaj z zasady zachowania energii mechanicznej układu lub skorzystaj z drugiej zasady dynamiki dla ruchu postępowego walca, dla ruchu obrotowego walca i dla ruchu postępowego ciężarka.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
a = (2/5)g
Metoda 1 (drugiej zasady dynamiki): Dla walca – ruch obrotowy: Iε = RT, gdzie ε = a/R i I = (1/2)mR², więc (1/2)mRa = RT, zatem T = (1/2)ma.
Dla walca – ruch postępowy: ma = F − T.
Dla ciężarka – ruch postępowy: ma = mg − F.
Dodając ostatnie dwa równania: 2ma = mg − ma/2, stąd 5ma/2 = mg, czyli a = (2/5)g.
Metoda 2 (zasada zachowania energii): Gdy ciężarek obniży się o h, to energia potencjalna ciężarka zamienia się na energię kinetyczną ruchu postępowego ciężarka, energię kinetyczną ruchu postępowego walca i energię kinetyczną ruchu obrotowego walca: mgh = (1/2)mv² + (1/2)mv² + (1/2)Iω².
Uwzględniając I = (1/2)mR², ω = v/R i v² = 2ah, otrzymujemy: mgh = (1/2)mv² + (1/2)mv² + (1/4)mv², stąd mgh = (5/4)mv² = (5/4)m(2ah), czyli a = (2/5)g.
poprawna metoda wyznaczenia przyśpieszenia liniowego a ciężarka poprzez g oraz zapisanie prawidłowej postaci wzoru końcowego.
poprawne zapisanie kompletu równań pozwalających wyznaczyć wartość przyśpieszenia liniowego a, tzn. spełnienie warunku za 2 pkt oraz uwzględnienie równości wartości sił, z jakimi linka działa na ciężarek i walec, oraz uwzględnienie związku między przyśpieszeniem liniowym a przyśpieszeniem kątowym, oraz zastosowanie wzorów na moment bezwładności walca i siłę grawitacji.
poprawne zapisanie równań ruchu wyrażających drugą zasadę dynamiki dla ruchu obrotowego walca oraz ruchu postępowego walca, oraz ruchu postępowego ciężarka, oraz uwzględnienie równości przyśpieszeń walca i ciężarka: Iε = RT, ma = F₁ − T, ma = Fg − F₂.
poprawne zapisanie równania ruchu wyrażającego drugą zasadę dynamiki dla ruchu obrotowego walca oraz zapisanie równania ruchu wyrażającego drugą zasadę dynamiki dla ruchu postępowego walca albo ciężarka, lub poprawne zapisanie równań ruchu dla ruchu postępowego walca oraz ciężarka, lub poprawne zapisanie równania wynikającego z zasady zachowania energii mechanicznej oraz wyodrębnienie energii kinetycznych i potencjalnej.
zastosowanie niepoprawnej metody lub brak rozwiązania.
Ocena według schematu punktowania CKE, zwykle w 15–30 s
Dowiedz się, ile punktów naprawdę zdobywasz. Zrób zdjęcie kartki albo wklej odpowiedź: Maturownik+ porówna ją ze schematem punktowania, policzy punkty i wytłumaczy, gdzie i dlaczego je tracisz.