Zadanie 6.3, maj 2023: fizyka rozszerzona

Polecenie

W cylindrze szczelnie zamkniętym ruchomym tłokiem znajduje się $n = 1$ mol jednoatomowego gazu doskonałego. Ten gaz poddano kolejno dwóm przemianom.

• W pierwszej przemianie gaz ogrzewano, utrzymując stałą objętość, i dostarczono do tego gazu $Q_1 = 100$

Zapisz zadanie

Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

J ciepła.

• W drugiej przemianie gaz ogrzewano, utrzymując stałe ciśnienie, i dostarczono do tego gazu $Q_2 = 100$ J ciepła, czyli tę samą ilość ciepła, ile dostarczono w pierwszej przemianie.

Ciepło molowe tego gazu przy stałej objętości wynosi $C_V = \frac{3}{2} R$ , gdzie $R$ jest stałą gazową.

Oblicz pracę, którą wykonała siła parcia gazu na tłok w drugiej przemianie. Zapisz obliczenia.

Sprawdź rozwiązanieUkryj rozwiązanieKlucz CKE i punktacja

Zanim porównasz z kluczem

Jak poszło Ci z tym zadaniem?

Wybierz ocenę: zapisze wynik i od razu oznaczy zadanie jako zrobione.

Łatwe Średnie Trudne

Zapis wymaga darmowego konta. Załóż konto

Maturownik+

Sprawdź swoje rozwiązanie

Ocena według schematu punktowania CKE, zwykle w 15–30 s

Dowiedz się, ile punktów naprawdę zdobywasz. Zrób zdjęcie kartki albo wklej odpowiedź: Maturownik+ porówna ją ze schematem punktowania, policzy punkty i wytłumaczy, gdzie i dlaczego je tracisz.

Punkty według schematu
Konkretne miejsca utraty punktów
Błędy zapisane do powtórki

Załóż konto i sprawdź odpowiedź

Odpowiedź z klucza CKE

Dla przemiany izobarycznej (drugiej przemiany):

$Q_2 = nC_p\Delta T_2$

gdzie $C_p = C_V + R = \frac{3}{2}R + R = \frac{5}{2}R$

Schemat punktowania

3 pkt

poprawna metoda obliczenia pracy siły parcia gazu w drugiej przemianie oraz podanie prawidłowego wyniku liczbowego z jednostką (znak może być dowolny).

2 pkt

zapisanie I zasady termodynamiki dla drugiej przemiany z poprawnym uwzględnieniem konwencji znaków (stosowanej konsekwentnie) oraz zapisanie związku między ciepłem pobranym w przemianie izobarycznej a przyrostem temperatury, oraz zapisanie związku między przyrostem energii wewnętrznej a przyrostem temperatury, oraz wykorzystanie związku między $C_V$ a $C_p$

Umiejętności w zadaniu

$100 = 1 \cdot \frac{5}{2}R \cdot \Delta T_2$

$\Delta T_2 = \frac{100 \cdot 2}{5R} = \frac{40}{R}$ K

Z pierwszej zasady termodynamiki: $Q_2 = \Delta U_2 + W_2$

Zmiana energii wewnętrznej: $\Delta U_2 = nC_V \Delta T_2 = 1 \cdot \frac{3}{2}R \cdot \frac{40}{R} = 60$ J

Praca: $W_2 = Q_2 - \Delta U_2 = 100 - 60 = 40$ J

Albo: $W_2 = nR\Delta T_2 = 1 \cdot R \cdot \frac{40}{R} = 40$ J

, np. zapisy (lub zapisy równoważne):

n\frac{3}{2}R\Delta T_2 = |Q_2| - |W_2|

oraz

Q_2 = n\frac{5}{2}R\Delta T_2

.

1 pkt

zapisanie I zasady termodynamiki dla drugiej przemiany z poprawnym uwzględnieniem konwencji znaków (stosowanej konsekwentnie) oraz zapisanie związku między ciepłem pobranym w przemianie izobarycznej a przyrostem temperatury, np. zapisy (lub zapisy równoważne): $\Delta U_2 = |Q_2| - |W_2|$ oraz $Q_2 = nC_p\Delta T_2$ albo zapisanie I zasady termodynamiki dla drugiej przemiany z konsekwentnym uwzględnieniem konwencji znaków oraz zapisanie związku między przyrostem energii wewnętrznej a przyrostem temperatury, np. zapisy (lub zapisy równoważne): $\Delta U_2 = |Q_2| - |W_2|$ oraz $\Delta U_2 = nC_V\Delta T_2$ .