Zadanie 5, Paper 1, listopad 2024, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — listopad 2024, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 5. Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Polecenie
An arithmetic sequence satisfies u8 = 21 and S19 = 285. Find the positive integer k for which uk = 0.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
Writing first term a and difference d gives a+7d=21 and (19/2)(2a+18d)=285, hence a+9d=15. Subtracting gives 2d=−6, so d=−3 and a=42. Then u_k=42−3(k−1)=45−3k=0, giving k=15.
Schemat punktowania
M1: use an nth-term or sum formula to form an equation. A1: both correct equations. M1: solve simultaneously, eliminating one unknown. A1: d=−3 and/or a=42 with consistent working. M1: impose u_k=0. A1: k=15.
Komentarz. Paper 1: no calculator. The AA HL formula booklet is allowed. Give exact answers and show the reasoning.