Informacja do zadań 8a-8b. Position vectors of A and B relative to O are a and b. Point P lies inside segment AB with AP=λAB, 0<λ<1. The vectors satisfy |a|=2, |b|=3 and a·b=1. Zadanie 8a. Show that OP=(1-λ)a+λ b.

Zadanie 8a, Paper 1, listopad 2024, Matematyka AA IB HL

1 pktobliczenioweśrednie (szac.)Paper 1, listopad 2024

Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — listopad 2024, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 8(a). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.

Zapisz zadanie

Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

Zadanie

Wspólne informacje do wiązki zadań

Position vectors of A and B relative to O are a and b. Point P lies inside segment AB with $\overrightarrow{AP}=\lambda\overrightarrow{AB}$ , 0<λ<1. The vectors satisfy |a|=2, |b|=3 and a·b=1.

Polecenie

Show that $\overrightarrow{OP}=(1-\lambda)a+\lambda b$ .

Korepetytor

Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.

Wypróbuj za darmo

3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się

Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.

Wypróbuj za darmo

3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się

Sprawdź się

Jak poszło?

Ocena AI

Pro

Zdjęcie kartki albo tekst. Punkty według schematu CKE.

Załóż konto i sprawdź odpowiedź

3 darmowe sprawdzenia po założeniu konta, bez karty.

Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie

Odpowiedź z klucza

OP=OA+AP=a+λ(b−a)=(1−λ)a+λb.

Schemat punktowania

A1: correct vector addition establishing the target.

Komentarz. Paper 1: no calculator. The AA HL formula booklet is allowed. Give exact answers and show the reasoning.

Umiejętności w zadaniu

Vector arithmetic and geometric proof Ćwicz podobne