Zadanie 11d, Paper 1, listopad 2024, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — listopad 2024, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 11(d). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
The curve is for every real x. Derivatives in this investigation are with respect to x. The positive square root is used.
Polecenie
Use the derivative relations y′ = (1 − y2)3/2, y′′ = −3y(1 − y2)2 and y′′′ = −3(1 − 5y2)(1 − y2)5/2 to find the Maclaurin series through the cubic term.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
At x=0, y=0. The derivative relations give y′(0)=1, y″(0)=0 and y‴(0)=−3. Hence y=0+x+0x²+(−3)x³/3!+…=x−x³/2+….
Schemat punktowania
M1: evaluate at least three of y and its first three derivatives at zero. A1: all values 0,1,0,−3 correct. M1: use the Maclaurin formula with factorials. A1: x−x³/2 through degree 3.
Komentarz. Paper 1: no calculator. The AA HL formula booklet is allowed. Give exact answers and show the reasoning.