Zadanie 12b, Paper 1, listopad 2024, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — listopad 2024, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 12(b). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
Consider z3 = 64i. Its three roots are denoted z₁,z₂,z₃ in increasing argument order within [0,2π), and represented by A,B,C on an Argand diagram. Let A′,B′,C′ be the midpoints of AB,BC,CA respectively.
Polecenie
The ordered roots form a geometric sequence. Find its common ratio in Cartesian form.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
The ratio is z₂/z₁=. The same angular difference gives z₃/z₂.
Schemat punktowania
M1: divide consecutive roots. A1: ratio with unit modulus and argument 2π/3. A1: −1/2+(√3/2)i.
Komentarz. Paper 1: no calculator. The AA HL formula booklet is allowed. Give exact answers and show the reasoning.