Zadanie 12c, Paper 1, listopad 2024, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — listopad 2024, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 12(c). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
Consider z3 = 64i. Its three roots are denoted z₁,z₂,z₃ in increasing argument order within [0,2π), and represented by A,B,C on an Argand diagram. Let A′,B′,C′ be the midpoints of AB,BC,CA respectively.
Polecenie
Plot A,B,C on an Argand diagram, labelling the axes and points.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
The points are A=(2√3,2), B=(−2√3,2), C=(0,−4), with horizontal real axis and vertical imaginary axis. They all lie on the radius-4 circle with successive angular separation 2π/3.
Schemat punktowania
A1: A approximately correctly placed in the first quadrant. A1: all three points approximately the same distance from the origin; exact radius is not needed for this mark. A1: approximately 120-degree angular separation in the correct order, including C on the negative imaginary axis. Axes and point labels should be shown as requested; they are not an additional condition on the first source accuracy mark.
Komentarz. Paper 1: no calculator. The AA HL formula booklet is allowed. Give exact answers and show the reasoning.