Zadanie 10b, Paper 2, listopad 2025, TZ1, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — listopad 2025, TZ1, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 10(b). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
Two autonomous carts A and B move along the same straight guide in the positive direction. At t=0 seconds, A is 75 metres ahead of B. Their speeds are vA(t) = 48e−0.08t and vB(t) = 4t metres per second for t≥0. Define d(t) as A’s position minus B’s position; before the first meeting it is their separation.
Polecenie
Find (i) when the speeds first agree; (ii) that common speed.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
Solve 48e^(−.08t)=4t numerically for t≥0. The decreasing left side and increasing right side give a unique crossing t=6.90616037… s. The speed 4t=27.6246415… m/s. Thus 6.91 s and 27.6 m/s.
Schemat punktowania
M1: equate the velocities. A1:t=6.91 s. A1:speed 27.6 m/s.
Komentarz. Paper 2: calculator and AA HL formula booklet allowed. Numerical answers to three significant figures unless otherwise stated. Show technology inputs, mathematical working and interpretation.