Zadanie 12d, Paper 2, listopad 2025, TZ1, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — listopad 2025, TZ1, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 12(d). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
Let and L2 : (x − 1)/2 = y + 1 = −(z − 3), with real parameters. Let I be their intersection, and Π the plane containing both lines. Π meets the axes at P=(6,0,0),Q=(0,q,0),R=(0,0,r). The line L₃ passes through I perpendicular to Π. Point S=(7,−2,8) lies on L₃.
Polecenie
Use vectors to find the area of triangle PQR.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
PQ=(−6,−12,0),PR=(−6,0,4),soPQ×PR=(−48,24,−72)=−24(2,−1,3). Its magnitude is 24√14. Triangle area is half that,12√14=44.8998886…≈44.9 square units.
Schemat punktowania
A1:one correct side vector. M1:form a cross-product. A1:correct cross-product. M1:find its magnitude. A1:12√14 or 44.9 square units after halving.
Komentarz. Paper 2: calculator and AA HL formula booklet allowed. Numerical answers to three significant figures unless otherwise stated. Show technology inputs, mathematical working and interpretation.