Zadanie 12b, Paper 2, listopad 2025, TZ1, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — listopad 2025, TZ1, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 12(b). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
Let and L2 : (x − 1)/2 = y + 1 = −(z − 3), with real parameters. Let I be their intersection, and Π the plane containing both lines. Π meets the axes at P=(6,0,0),Q=(0,q,0),R=(0,0,r). The line L₃ passes through I perpendicular to Π. Point S=(7,−2,8) lies on L₃.
Polecenie
(i) Give a vector equation of Π. (ii) Given (1, −1, −1) × (2, 1, −1) = (2, −1, 3), show that Π has equation 2x−y+3z=12.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
(i) . Any point on either line may replace I. (ii) The supplied cross-product is normal, so 2x−y+3z=2·3−0+3·2=12.
Schemat punktowania
(i) A1:complete vector-plane equation with position vector and two independent spanning directions; r= must appear. (ii) M1: use the normal in a plane equation. A1:correct point substitution/constant establishing 12.
Komentarz. Paper 2: calculator and AA HL formula booklet allowed. Numerical answers to three significant figures unless otherwise stated. Show technology inputs, mathematical working and interpretation.