Zadanie 12a, Paper 2, listopad 2025, TZ1, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — listopad 2025, TZ1, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 12(a). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
Let and L2 : (x − 1)/2 = y + 1 = −(z − 3), with real parameters. Let I be their intersection, and Π the plane containing both lines. Π meets the axes at P=(6,0,0),Q=(0,q,0),R=(0,0,r). The line L₃ passes through I perpendicular to Π. Point S=(7,−2,8) lies on L₃.
Polecenie
Show that I=(3,0,2).
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
ParameterizeL₂=(1,−1,3)+t(2,1,−1). Equating coordinates gives 1+s=1+2t,2−s=−1+t,4−s=3−t. The first two yieldt=1,s=2; the third agrees. Substitution gives I=(3,0,2).
Schemat punktowania
M1: equate coordinates with at least one correct equation. A1:one correct parameter value. A1:consistent substitution/check establishingI.
Komentarz. Paper 2: calculator and AA HL formula booklet allowed. Numerical answers to three significant figures unless otherwise stated. Show technology inputs, mathematical working and interpretation.