Zadanie 12g, Paper 2, listopad 2025, TZ1, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — listopad 2025, TZ1, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 12(g). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
Let and L2 : (x − 1)/2 = y + 1 = −(z − 3), with real parameters. Let I be their intersection, and Π the plane containing both lines. Π meets the axes at P=(6,0,0),Q=(0,q,0),R=(0,0,r). The line L₃ passes through I perpendicular to Π. Point S=(7,−2,8) lies on L₃.
Polecenie
Hence find the volume of pyramid PQRS.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
I lies inΠ andSI is normal toΠ, so the height is |S−I|=|(4,−2,6)|=2√14. The base area is 12√14. ThereforeV=(1/3)(12√14)(2√14)=112 cubic units.
Schemat punktowania
M1:formS −I or the corresponding normal displacement. A1:height 2√14. M1:use one-third base area times perpendicular height. A1:112 cubic units.
Komentarz. Paper 2: calculator and AA HL formula booklet allowed. Numerical answers to three significant figures unless otherwise stated. Show technology inputs, mathematical working and interpretation.