Zadanie 4a, Paper 2, listopad 2025, TZ1, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — listopad 2025, TZ1, Paper 2 (zadania wzorowane), pytanie 4(a). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
Let g(x)=a cos(bx)+2 for real x, with b>0. The curve has a minimum at (0,−4), and its next maximum to the right is (12,8).
Polecenie
Find (i) a; (ii) b.
PowiększKorepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
g(0)=a+2=−4, so a=−6. From minimum to next maximum is half a period, so T=24 and b=2π/24=π/12≈0.262.
Schemat punktowania
(i) A1:a=−6. (ii) A1:period 24 or a correct nonzero-point substitution consistent with the next-maximum condition. A1:b=π/12. Substitution at x=0 alone cannot determine b.
Komentarz. Paper 2: calculator and AA HL formula booklet allowed. Numerical answers to three significant figures unless otherwise stated. Show technology inputs, mathematical working and interpretation.