Zadanie 11b, Paper 1, maj 2025, TZ1, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2025, TZ1, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 11(b). Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Wspólne informacje do wiązki zadań
Two flat panels lie in the planes Π1 : 2x + y + z = 0 and Π2 : −x + y − 2z = 0. A cross-section plane Π3 is perpendicular to both and passes through R = (−4, 4, 4).
Polecenie
Find a Cartesian equation for Π3.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
A normal to Π3 is , proportional to (−1, 1, 1). Thus −x + y + z = d. Substituting R gives d = 12, so −x + y + z = 12.
Schemat punktowania
M1: compute a cross product or solve for a vector perpendicular to both normals. A1: a nonzero normal proportional to (−1, 1, 1). M1: use R to determine the constant. A1: correct plane equation.
Komentarz. Paper 1: solve without a calculator. Equivalent exact forms and valid alternative methods are accepted unless a method is specified.