Zadanie 3, Paper 1, maj 2025, TZ1, Matematyka AA IB HL

4 pktobliczenioweśrednie (szac.)Paper 1, maj 2025, TZ1

Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2025, TZ1, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 3. Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.

Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

Zadanie

Polecenie

A region is bounded above by y = 1 + e2x, below by y = 1 − 2e2x, and by the vertical lines x = 0 and x = ln 2. Find its exact area.

Korepetytor

Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.

Wypróbuj za darmo

3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się

Sprawdź się

Jak poszło?

Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie

Odpowiedź z klucza

A=∫0ln⁡23e2x dx=[32e2x]0ln⁡2=32(4−1)=92A=\int_0^{\ln2}3e^{2x}\,dx=\left[\frac32e^{2x}\right]_0^{\ln2}=\frac32(4-1)=\frac92.

Schemat punktowania

M1: integrate upper minus lower, giving 3e2x. A1: antiderivative 32e2x\frac32e^{2x}. M1: evaluate at both correct limits and subtract. A1: 92\frac92.

Komentarz. Paper 1: solve without a calculator. Equivalent exact forms and valid alternative methods are accepted unless a method is specified.

Umiejętności w zadaniu

Pliki cookies

Zapisujemy na Twoim urządzeniu to, bez czego serwis nie działa, np. zalogowanie. Plików analitycznych użyjemy tylko za Twoją zgodą. Szczegóły w polityce prywatności.