Zadanie 6, Paper 1, maj 2025, TZ1, Matematyka AA IB HL
Wzorowane na: Matematyka AA IB HL — maj 2025, TZ1, Paper 1 (zadania wzorowane), pytanie 6. Treść, dane i kontekst są zmienione; sprawdzane umiejętności, format i punktacja jak w oryginale.
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Zadanie
Polecenie
Two lines in three-dimensional space are and , where . They intersect and their directions are perpendicular. Find the constants a and b.
Korepetytor
Nie wiesz, jak ruszyć? Korepetytor zna to zadanie i poprowadzi Cię krok po kroku, bez gotowca.
3 rozmowy · bez karty · Zaloguj się
Sprawdź się
Jak poszło?
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie
Odpowiedź z klucza
The direction vectors are (0, a, 2) and (2, 3, 1). Their dot product is zero, so 3a + 2 = 0 and . At the intersection, 5 = 1 + 2t gives t = 2; gives s = −6. The third coordinates give 2 + 2(−6) = b + 2, hence b = −12.
Schemat punktowania
A1: identify both direction vectors. M1: set their scalar product to zero. A1: . A1: correct coordinate equations at the intersection. M1: solve for the two parameters and use the remaining coordinate. A1: b = −12.
Komentarz. Paper 1: solve without a calculator. Equivalent exact forms and valid alternative methods are accepted unless a method is specified.