Zadania maturalne z matematyki podstawowej

MatematykaCzerwiec 20222 pktotwarteśrednie (szac.)

Zadanie 30

Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej $x$ i każdej liczby rzeczywistej $y$ takich, że $x \ne y$ prawdziwa jest nierówność $\left(\frac{1}{5}x + \frac{4}{5}y\right)^2 < \frac{x^2 + 4y^2}{5}$

MatematykaCzerwiec 20222 pktobliczeniowełatwe (szac.)

Zadanie 31

Funkcja kwadratowa $f$ ma dokładnie jedno miejsce zerowe równe 2. Ponadto $f(0) = 8$. Wyznacz wzór funkcji $f$.

MatematykaCzerwiec 20222 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 32

Trójwyrazowy ciąg $(x, 3x+2, 9x+16)$ jest geometryczny. Oblicz $x$.

MatematykaCzerwiec 20222 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 33

Dany jest trapez prostokątny $ABCD$. Podstawa $AB$ tego trapezu jest równa 26, a ramię $BC$ ma długość 24. Przekątna $AC$ tego trapezu jest prostopadła do ramienia $BC$ (zobacz rysunek). Oblicz długość ramienia $AD$.

• Materiał graficzny

MatematykaCzerwiec 20222 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 34

Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych większych od 53 losujemy jedną liczbę. Niech $A$ oznacza zdarzenie polegające na wylosowaniu liczby podzielnej przez 7. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia $A$.

MatematykaCzerwiec 20225 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 35

o równaniu $y = x + 10$. Oblicz współrzędne wierzchołków $B$ i $C$ tego trójkąta.

MatematykaMaj 20211 pktzamknięteśrednie 63%

Zadanie 1

Liczba $100^5 \cdot (0,1)^{-6}$ jest równa A. $10^{13}$ B. $10^{16}$ C. $10^{-1}$ D. $10^{-30}$

MatematykaMaj 20211 pktzamkniętełatwe 93%

Zadanie 2

Liczba $78$ stanowi $150\%$ liczby $c$. Wtedy liczba $c$ jest równa A. 60 B. 52 C. 48 D. 39

MatematykaMaj 20211 pktzamkniętełatwe 67%

Zadanie 3

Rozważamy przedziały liczbowe $(−\infty, 5)$ i $\langle−1, +\infty)$. Ile jest wszystkich liczb całkowitych, które należą jednocześnie do obu rozważanych przedziałów? A. 6 B. 5 C. 4 D. 7

MatematykaMaj 20211 pktzamkniętełatwe 69%

Zadanie 4

Suma $2 \log \sqrt{10} + \log 10^3$ jest równa A. 2 B. 3 C. 4 D. 5