Zadania maturalne z matematyki podstawowej

MatematykaMaj 20192 pktobliczeniowetrudne 2%

Zadanie 27

Rozwiąż nierówność 3x² − 16x + 16 > 0.

MatematykaMaj 20192 pktotwartetrudne (szac.)

Zadanie 28

Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych a i b prawdziwa jest nierówność 3a² − 2ab + 3b² ≥ 0.

MatematykaMaj 20192 pktotwartetrudne (szac.)

Zadanie 29

Wykaż, że jeżeli miara kąta ACS jest równa α, to miara kąta ASD jest równa 3α.

• Materiał graficzny

MatematykaMaj 20192 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 30

Ze zbioru liczb {1, 2, 3, 4, 5} losujemy dwa razy po jednej liczbie ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na wylosowaniu liczb, których iloczyn jest liczbą nieparzystą.

MatematykaMaj 20192 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 31

Oblicz długość przekątnej BD tego trapezu.

• Materiał graficzny

MatematykaMaj 20194 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 32

a) Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu. b) Oblicz liczbę k, dla której a_k = −78.

MatematykaMaj 20194 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 33

Dany jest punkt A = (−18, 10). Prosta o równaniu y = 3x jest symetralną odcinka AB. Wyznacz współrzędne punktu B.

MatematykaMaj 20195 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 34

Kąt α jest kątem nachylenia krawędzi bocznej tego ostrosłupa do płaszczyzny podstawy (zobacz rysunek). Oblicz cosinus kąta α.

• Materiał graficzny

MatematykaCzerwiec 20191 pktzamkniętełatwe (szac.)

Zadanie 1

Rozwiązaniem równania $\frac{(x^2 - 2x - 3) \cdot (x^2 - 9)}{x - 1} = 0$ nie jest liczba A. −3 B. −1 C. 1 D. 3

MatematykaCzerwiec 20191 pktzamkniętełatwe (szac.)

Zadanie 2

Liczba $\frac{\log_3 27}{\log_3 \sqrt{27}}$ jest równa A. $-\frac{1}{2}$ B. 2 C. −2 D. $\frac{1}{2}$